Nuolatinės srovės grandinės analizė – VGTU I kurso statybos inžinerija
Šį darbą patikrino mūsų mokytojas: 17.01.2026 time_at 7:06
Užduoties tipas: Analizė
Pridėta: 17.01.2026 time_at 6:44
Santrauka:
Išmokite nuolatinės srovės grandinės analizę VGTU I kurso statybos inžinerijoje: apskaičiuokite šakų sroves, U AB, atlikite galios balansą ir pateikite lentelę
Nuolatinės srovės grandinės sprendimas – namų darbas
Vardas, pavardė: Jonas Petraitis Kursas, grupė: Statybos inžinerija, I kursas, SIf-22 Dėstytojas: doc. A. Matonis Data: 2024-04-20 Versija: 1.0Užduotis: Išnagrinėti pateiktą nuolatinės srovės grandinę, apskaičiuoti visų šakų sroves, nustatyti įtampos reikšmę tarp taškų A ir B (U_AB), atlikti galios balansą, o rezultatus pateikti lentelėje.
---
Įvadas
Šiame namų darbe analizuojama nuolatinės srovės (NS) elektrinė grandinė, pritaikyta statybos inžinerijos studijų pirmajam kursui Vilniaus Gedimino technikos universitete (VILNIUS TECH). Elektrotechnika – viena iš esminių disciplinų kiekvienam būsimajam inžinieriui, nes, kaip dėstoma lietuvių klasikiniuose vadovėliuose (pvz., K. Andriušio „Elektrotechnikos pagrindai“), elektros grandinių analizės įgūdžiai yra būtini norint vykdyti pastatų automatizavimą, projektuoti apšvietimą ar užtikrinti saugų bei efektyvų įrenginių darbą.Pastato inžinerinių sprendimų esmė slypi gebėjime analizuoti net ir sudėtingas elektros grandines – įvertinti tiek pagrindinių, tiek šalutinių vartotojų apkrovą, tinkamai paskaičiuoti sroves ir įtampas. Todėl gebėjimas savarankiškai spręsti nuolatinės srovės grandines taikant ekvivalentinius pakeitimus, Kirchofo dėsnius bei galios balansą, yra praktinis žingsnis į šiuolaikinę energetinės infrastruktūros kūrimą.
---
Teorinis pagrindimas
Nuolatinės srovės grandinių analizė grindžiama pagrindiniais fizikos dėsningumais, kurie dėstomi dar gimnazijoje ar kolegijoje naudojant lietuviškus vadovėlius (pvz., B. Bajoro „Elektros grandinių pagrindai“). Svarbiausi jų:Omų dėsnis
Šis dėsnis pagrindžia ryšį tarp srovės, įtampos ir varžos: \[ V = I \cdot R \] Tai reiškia, jog per rezistorių tekančios srovės stipris yra tiesiogiai proporcingas jam tenkančiai įtampai bei atvirkščiai proporcingas varžai. Todėl žinant du dydžius galima apskaičiuoti trečiąjį, kas yra būtina sprendžiant tiek paprastas, tiek sudėtingas elektros grandines.Kirchofo dėsniai
Lietuviškoje elektros grandinių analizės tradicijoje ne kartą akcentuota dviejų pagrindinių K. Kirchofo dėsnių svarba:Srovių dėsnis (KS1): Sako, kad į kiekvieną mazgą įtekančių ir ištekančių srovių algebra suma yra nulis. Praktinis patarimas: visus mazgus analizę pradėkite žymėdami srovių kryptis, nes net jei netyčia pasirinksite priešingą kryptį, rezultatas bus su neigiamu ženklu – taip gausite teisingą informaciją apie tikrąją srovės kryptį.
Įtampos dėsnis (KS2): Bendra įtampų suma aplink bet kurią uždarą grandinę lygi nuliui. Svarbu teisingai atskirti potencialų kritimą per rezistorių (srovės kryptis prieš įtampos kritimą) ir potencialo pakilimą per šaltinį. Vaizdžiai šį dėsningumą iliustruoja uždarų kontūrų analizė statybinių elektrinių apskaičiavimuose.
Serijinės ir paralelinės jungtys
Serijinis jungimas atpažįstamas ten, kur per kelis elementus teka viena ir ta pati srovė (bendras elektros kelias), o paralelinis – kai per elementus tenka ta pati įtampa (bendri prijungimo taškai).Formulės: - Serija: \( R_{ser.} = R_1 + R_2 + \ldots \) - Paralelė: \( \frac{1}{R_{par.}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots \)
Atpažinti šias jungtis padės nuoseklus schemos mazgų ir kelio žymėjimas.
Ekvivalentinių pakeitimų metodas
Tai nuoseklus grandinės supaprastinimas jungiant serijinius ar paralelinius elementus į ekvivalentiškus atitikmenis, taip sumažinant elementų kiekį iki vieno rezistoriaus. Jei grandinė labai „pinti“, gali prireikti naudojamų trikampio (Δ) į žvaigždę (Y) transformacijų – kaip minėta lietuviškuose elektrotechnikos uždavynų sąvaduose (pvz., E. Baliuko „Elektrotechnikos uždavinynas“).Galios sąvoka
Varžoje išsiskirianti elektra:\[ P = I^2 \cdot R = V^2 / R = V \cdot I \]
Šaltinio galia:
\[ P_{šaltinio} = E \cdot I \]
Energijos balansas leidžia patikrinti visų skaičiavimų teisingumą – jei visos galybos suminė išeiga atitinka suminę sąnaudą (su minimalia paklaida dėl apvalinimo).
---
Parengiamieji žingsniai
1. Aiškus schemos piešinys: Pradėkite darbą nupiešdami grandinę, žymėdami kiekvieną varžą (R1, R2, ..), šaltinius, mazgus (A, B, 1, 2 ...) ir srovių kryptis. Net jei pasirinksite netiesingą srovės kryptį, rezultatas bus su minuso ženklu.2. Ženklinimo sistema: Visus komponentus žymėkite nuosekliai. Jei naudojate kelias serijas ar paraleles, naudokite indeksus (pvz., R3_p - trečia varža, priklausanti paralelinei grupei).
3. Vienetai ir tikslumas: Kiekvieno skaičiavimo žingsnį žymėkite su vienetais (A, V, Ω). Tarpinius rezultatus laikykite kuo tikslesnius – apvalinkite tik pabaigoje.
---
Žingsnis po žingsnio sprendimo eiga
1. Originalios grandinės analizė
Pradėkite ieškodami serijinių ir paralelinių varžų grupių. Dažnai pasitaikanti klaida (pastebėta ne viename VILNIUS TECH studentų darbe) – maišyti serijines ir paralelines grandines neatskirtais atvejais, todėl žymėkite jungtis ryškiai arba naudokite kitą spalvą.2. Ekvivalentiniai pakeitimai
Sujunkite aiškias serijines, vėliau – paralelias grupes į kiek įmanoma paprastesnius elementus. Jei randate trikampio (Δ) struktūrą, kurios neįmanoma paprastaipakeisti, pritaikykite žvaigždės keitimo metodą. Kiekvieną tarpinių etapą dokumentuokite schemoje.3. Bendros ekvivalentinės varžos ir bendros srovės skaičiavimas
Jeigu yra vienas šaltinis, bendrą srovę apskaičiuosite: \[ I_{bendr.} = \frac{E}{R_{bendr. eqv.}} \] Jei šaltinių daugiau – taikykite atitinkamas Kirchofo lygtis.4. Atvirkštinių pakeitimų taikymas
Grįždami į pirminę schemą, per kiekvieną atstatymo žingsnį paskaičiuokite šakines sroves naudodami srovių dalinimo arba įtampos dalinimo taisykles (pagal Omų dėsnį ir Kirchofo srovių dėsni).5. Įtampos tarp taškų (U_AB) nustatymas
Parinkite maršrutą nuo A iki B, atsekdami įtampų „kritimus“ ir pakilimus, taikydami įtampos srautų principą. Kartais naudinga U_A ir U_B apskaičiuoti kiekvieną atskirai (pasirinkus referentinį tašką), tuomet U_AB = U_A - U_B.6. Galios skaičiavimas ir balansas
Suvestinėje lentelėje apskaičiuokite kiekvienos varžos ir šaltinio galią, perskaičiuokite bendrą indėlį. Svarbu atskirti ar šaltinis tiekia, ar ima galią (jei srovė teka prieš EMJ kryptį, galios ženklas neigiamas).---
Rezultatų pateikimas
Pagrindinė lentelė
| Komponentas | R (Ω) | I (A) | V (V) | P (W) | Pastabos | |-------------|-------|-------|-------|-------|-----------------| | R1 | 100 | 0.97 | 97 | 94.1 | Serijinis | | R2 | 200 | 0.48 | 96 | 46.1 | Paralelinis | | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | Šaltinis E | — | 1.45 | 200 | 290 | Maisto tiekėjas |Papildoma lentelė
| Dydis | Reikšmė | |--------------------------|---------| | R_bendr. ekvivalentinė | 137.9 Ω | | Bendroji srovė | 1.45 A | | U_AB | 104 V | | Galios balansas (∑P) | 0.1% |*Pastaba: Vertės nuorodos pagal išgalvotą pavyzdį, jūsų grandinėje skaičiai bus kitokie.*
Schemos atvaizdus (pvz., spalvotą srovių krypties žymėjimą) pridėkite priede.
---
Tikrinimo metodai ir klaidų prevencija
Kontroliniai žingsniai: - Visų mazgų srovių įtekančių ir ištekančių suma turi būti nulis. - Uždari kontūrai: suma įtampos pokyčių = 0. - Suminė šaltinių tiekiama galia = summinei varžų sunaudotai galiai (leidžiama ≤2% skaičiavimo paklaida).Dažniausios klaidos: - Nepastebėtos paralelės ar serijos (dėl painaus jungimo). - Netinkami ženklai taikant Kirchofo dėsnius. - Apvalinimo klaidos – ypač jei skaičiuojama „iš akies“ ar nepaliekama vidinių rezultatų užrašų. - Nepakeisti grąžinant rezultatus iš ekvivalentinių varžų į originalią grandinę.
Norint būti užtikrintam rezultato teisingumu, verta galutinį U_AB apskaičiuoti keliais nepriklausomais metodais, pvz., dalinant pagal mazgų įtampas arba maršrutą per elementus.
---
Papildomi sprendimo būdai ir programinės įrangos taikymas
Alternatyva: Jei grandinės sandara sudėtinga, galima taikyti mazgų įtampų arba kontūrų srovių metodus (vadinama ir „mazgų potencialų“ arba „kontūrų“/„tinklo“ srovių metodais). Jie ypač efektyvūs tinklinio tipo grandinėms.Simuliacija: Naudodami CircuitLab ar LTspice, nubrėžkite schemą, įrašykite visas reikšmes, paleiskite DC analizę. Simuliacinį rezultatą palyginkite su rankiniu (leiamas ±2% skirtumas dėl apvalinimo).
Laboratorinis patikrinimas: Jei turite galimybę, sekite sroves ir įtampas realioje laboratorijoje. Atidžiai junginėkite voltmetrus (visada lygiagrečiai), ampermetrus (serijiniu būdu) ir pasirūpinkite komponentų galingumu.
---
Išvados
Atliktas nuolatinės srovės grandinės sprendimas atskleidė, kad didžiausia įtampa krenta ant pagrindinės apkrovos varžos (R1), o galios balansas patvirtina apskaičiavimų teisingumą. Tokie rezultatai rodo, kad sistema suprojektuota efektyviai – šaltinio galia beveik visa perduodama vartotojui.Praktiškai tai reiškia, kad apskaičiuota grandinė užtikrintai maitins prijungtus statybos objektų įrenginius, jei nebus viršijamos projektinės apkrovos. Galimi tolimesni tyrimai – įvertinti temperatūros įtaką varžoms, patikrinti tolerancijas ar pamatinės apkrovos pokyčius realiomis sąlygomis.
---
Priedai
- Pilni skaičiavimai (žingsnis po žingsnio). - Simuliacijos išrašai (pvz., CircuitLab grafikų nuotraukos). - Naudotų šaltinių sąrašas: 1. K. Andriušis, „Elektrotechnikos pagrindai“, Technika, 2010 2. B. Bajoras, „Elektros grandinių pagrindai“, VGTU leidykla, 2015 3. E. Baliukas, „Elektrotechnikos uždavinynas“, Mokslas, 2004---
Praktiniai patarimai studentui
- Laikykitės nurodytos struktūros: pradėkite nuo įvado, pagrįskite teoriją, nuosekliai veskite metodiką, aiškiai dokumentuokite rezultatus ir išvadas. - Kiekvieną tarpinius skaičiavimus pateikite atvirai (nepalikite tik galutinio rezultato). - Naudokite schemoje kelias spalvas: pvz., mėlyna žymėkite srovių kryptis, raudona – paralelinius jungimus. - Prieš pateikdami namų darbą, dar kartą peržvelkite užduoties reikalavimus ir patikrinkite, ar visos dalys išspręstos ir atlikti visi būtini tikrinimai. - Jei naudojotės simuliacijomis ar kodo fragmentais (pvz., MATLAB, Python), pridėkite juos kaip priedą ir aiškiai nurodykite.---
Laiko grafikas (siūlomas darbų planas)
- Dienos 1-2: Įdėmiai perskaitykite užduotį, nubraižykite schemą, pažymėkite visus elementus. - Dienos 3-4: Atlikite teorinį pasiruošimą, atlikite ekvivalentinius pakeitimus. - 5 diena: Baikite visus skaičiavimus, surašykite rezultatus į lenteles. - 6 diena: Patikrinkite rezultatus skaičiuotuvu ar simuliacija, ištaisykite klaidas. - 7 diena: Paruoškite galutinį failą, atkreipkite dėmesį į pateikimo reikalavimus, įkelkite į Moodle ar pateikite spausdintą.---
Vertinimo kriterijai
- Teisingumas: Ar visi apskaičiavimai pagristi, srovės ir įtampos žymėtos teisingai. - Metodika: Ar pasirinktinas ir pritaikytas tinkamiausias grandinės sprendimo kelias. - Pateikimo kokybė: Lentelės, schemos, vienetų laikymasis ir aiškūs paaiškinimai. - Tikrinimas: Ar atliktas galios balansas, ar patikrintos srovių bei įtampų sumos. - Papildoma vertė: Papildomi komentarai, simuliacijos, laboratoriniai stebėjimai.---
Pastaba: Nesiimkite tiesiogiai kopijuoti svetainėse rastų sprendimų. Kiekvieną žingsnį paaiškinkite savais žodžiais – taip įgysite praktinių įgūdžių, kurie bus būtini ne tik studijų metu, bet ir ateityje dirbant statybų inžinieriumi. Jei naudojote išorės šaltinius, nuorodą ir priedus būtinai pridėkite!
---
Įvertinkite:
Prisijunkite, kad galėtumėte įvertinti darbą.
Prisijungti